Im Hofspielhaus war sie unter anderem die Königin in Der kleine Prinz, zu Gast mit ihrem Programm Wollen Sie Rumkugeln und trat mehrmals mit ihrer Silvestershow auf. 2024 ist si in Switzerland zu sehen
In ihrer Jugend erhielt Veronika Baecker Ballettunterricht. Die gelernte Röntgenassistentin jobbte in verschiedenen Berufen, bis sie 1986 vom Bayerischen Rundfunk für die Sketchshow Kanal fatal entdeckt wurde.
Seit 1986 moderierte von Quast als Fräulein Vroni, unterstützt von wechselnden Partnern, die Unterhaltungssendung, bis diese nach 25 Jahren und 400 Folgen im Jahr 2011 eingestellt wurde. An ihrer Seite spielten im Lauf der Jahre unter anderem Dieter Pfaff, Erwin Steinhauer, Wichart von Roëll, Dieter Seidenkranz, Bruno Hetzendorfer, Markus Eberhard, Markus Neumeier, Stephan Zinner, Simon Pearce. Gabi Lodermeier und Kathi Leitner waren ihren ihre Assistentinnen.
Bekannt wurde sie auch als Darstellerin der früheren Bayern-SPD-Vorsitzenden Renate Schmidt beim Singspiel des Starkbieranstichs auf dem Nockherberg. Von Quast war in den Kabarett- und Kleinkunstprogrammen Opera Curiosa und Süsser die Glocken zu sehen und spielte im Münchner Volkstheater, Residenztheater, Komödie im Bayerischen Hof und auch auf diversen Theatertourneen. In Zarah-Leander-Abenden, Kästner-Lesungen sowie Friedrich-Hollaender-Abenden mit Spiel-Szenen aus Irmgard Keuns „Das kunstseidene Mädchen“ stellte sie ihre Vielseitigkeit unter Beweis.
Sie war verheiratet mit dem Psychologen Dr. Christoph von Quast (*1949). Veronika von Quast ist die Mutter der Schauspielerin Nikola von Quast (*1965) und des Musikers Philipp von Quast (*1976). Sie hat fünf Enkelkinder und lebt in München.